David Hilbert

Discurso de Hilbert pronunciado en el Congreso Internacional de Matemáticos en París, en 1900

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La  idea de Dreamver.se vino a través de un sueño de David Hilbert.  Simbólicamente, el sueño de Hilbert puede ser leído como… “si recoges y estudias los sueños de los últimos 10 años, podrás encontrar los ’23 problemas’ que confrontamos hoy en día…”

Te invito a leer los primeros parágrafos del discurso que Hilbert dió en el Congreso Internacional de Matemáticos en París, en 1900… Si cambias la palabra Matemáticas por Psicología…

“Quién de nosotros no se contentaría si pudiera levantar el velo bajo el cual se oculta el futuro; para echarle una mirada a los próximos avances de nuestra ciencia y a los secretos de su desarrollo en siglos futuros?

Cuáles serán los objetivos particulares a los que se dirijirán los destacados espíritus matemáticos de generaciones futuras?

Qué nuevos métodos y qué nuevos hechos reverlarán los siglos venideros en el rico y amplio campo del pensamiento matemático?

La historia enseña la continuidad en el desarrollo de la ciencia.

Sabemos que toda época tiene sus propios problemas, que la siguiente resuelve o deja de lado porque no aportan nada nuevo y los reemplaza con nuevos problemas.

Si pudiésemos conseguir una idea del desarrollo probable del conocimiento matemático en el futuro inmediato, debemos dejar pasar la preguntas pendientes en nuestra mente y buscar problemas que la ciencia de hoy propone y cuya solución esperamos del futuro.

A esta revisión de problemas, el tiempo presente, que ocurre en el encuentro de dos siglos, me parece bastante apropiado, ya que la clausura de una gran época no sólo nos invita a ver en el pasado sino que también dirige nuestros pensamientos hacia el futuro desconocido.

La gran relevancia de ciertos problemas para el avance de las matemáticas en general y el importante papel que ésta juega en el trabajo de cada investigador particular no pueden ser negados.

Mientras una rama de las ciencias ofrezca una abundancia de problemas, así de vida tendrá; la falta de problemas anuncia la extinción o el final del desarrollo independiente.  Así como toda empresa humana persigue ciertos objetos, así también la investigación matemática requiere de sus problemas.  Es através de la solución de problemas que el investigador testea el temple de su acero; encuentra nuevos métodos y nuevas perspectivas, y gana u horizonte más amplio y más libre.

Es difícil y frecuentemente imposible juzgar por adelantado el valor de un problema correctament; ya que el premio final depende de la ganancia que la ciencia obtiene del problema.   Sin embargo, nos podemos preguntar si existen criterios generales que caracterizan un buen problema matemático.

Un viejo matemático francés dijo: “Una teoría matemática no puede ser considerada completa hasta que pueda ser explicada claramente al primer hombre que se encuentra en la calle.”

Esta claridad y facilidad de comprensión, en este caso enfatizada para una teoría matemática, la requeriría aún más para un problema matemático si va a ser perfecto; porque lo que es claro  y de fácil comprensión nos atrae, lo complicado nos repele.

Más aún, un problema matemático debería ser suficientemente difícil para atraernos, pero no completamente inaccesible, no sea que se burle de nuestros esfuerzos.  Debería ser un poste guía en los caminos laberínticos de las verdades ocultas, y en última instancia debe ser recordatorio del placer que derivamos encontrando soluciones exitosas.”

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